디스플레이 장치의 GOG모델 기반의 채널-독립 역 특성화

(GOG model based on channel-independent inverse characterization

for display device)

디스플레이 장치 특성화란?

디스플레이 장치의 특성화란 특정 디스플레이 장치에 대하여 입력으로 들어가는 입력 RGB 값과 출력으로 나오는 표준 색 자극 사이의 관계를 도출하는 것이다. 따라서 특성화가 잘 이루어져 있으면 입력 RGB 값에 따른 출력되는 색 자극 값을 정확히 추정할 수 있고, 수직적으로 바로 역 과정이 존재할 경우 임의의 출력 색 자극 값에 해당하는 입력 RGB 값을 추정하는 역 특성화도 특성화와 거의 동일한 정확도로 추정할 수 있게 된다. 이러한 특성화를 수행할 때 측정한 데이터의 양이 많을 경우에는 입력에 따른 출력 값의 데이터를 다항식의 형태로 추정하는 다항 회귀 방정식 모델이나 참조표를 이용하여 전기-빛 입출력 관계를 추정할 수 있다. 이러한 방법과 결과는 유사하지만 간단한 수식과 적은 양의 측정 데이터로 전기-빛 입출력 곡선의 지수적인 특징을 모델링 한 GOG 모델이 있으며[1]-[3], 특수한 경우 디스플레이 장치가 S자 형태[4],[5]의 전기-빛 입출력 곡선이 나타날 때를 모델링 한 S-curve 모델이 있고, 이 밖에도 이들과 유사한 여러 모델들이 있으나 이러한 모델들은 디스플레이 장치의 전기-빛 입출력 곡선을 측색을 바탕으로 모델링 되어있다.

 

그림1. 디스플레이 장치의 특성화와 데이터의 양에 따른 특성화 방법.

 

전기-빛 입출력 곡선의 지수적인 특징을 모델링 하기 위한 GOG 모델은 정확한 추정결과를 얻을 수 있으면서 3차원 참조표나 다항 회귀방정식처럼 복잡하지 않으면서 측정도 간단하다. GOG 모델은 디스플레이 장치특성을 입력 디지털 값과 출력으로 측정된 CIEXYZ 값 중에서 영상의 휘도값 (luminance, Y)만을 각 RGB 채널별로 모델링 한다. 그러나 실제의 디스플레이 장치의 경우는 각 입력 RGB 채널에 해당하는 출력 CIEXYZ 값의 전기-빛 입출력 곡선은 9개 채널 모두가 동일하지 않다[6],[7]. 즉 채널별 입력 디지털 값과 휘도값 (luminance, Y)만으로 모델링 하여 CIEXYZ 값을 추정할 경우 Y채널의 값은 모델링이 잘 이루어짐으로 추정이 정확히 이루어지나, X와 Z채널은 Y채널과 다른 전기-빛 입출력 곡선을 가지고 있음에도 Y채널과 동일한 전기-빛 입출력 곡선을 이용하여 추정함으로써 정확한 추정이 이루어지지 못하여 전체적인 특성화 오차가 크다. 따라서 이런 특성화 오차를 줄이기 위해선 각 입력 디지털 RGB 채널에 따른 CIEXYZ 값의 각 X, Y, 그리고 Z 값의 전기-빛 입출력 곡선을 따로 계산하는 채널-독립 특성화로써 오차를 줄일 수 있다.

 

(a)

(b)

(c)

그림2. GOG모델 기반의 채널-독립 특성화의 예. (a) CIEXYZ값 중 X값의 전기-빛 입출력 곡선, (a) CIEXYZ값 중 Y값의 전기-빛 입출력 곡선, (a) CIEXYZ값 중 Z값의 전기-빛 입출력 곡선.

GOG 모델기반의 채널-독립 역 특성화

채널-독립 특성화를 수행할 경우 각 RGB채널의 CIEXYZ 값은 9채널의 전기-빛 입출력 곡선으로 특성화하여 추정할 수 있으며 그 결과는 기존의 3채널 전기-빛 입출력 곡선으로 특성화 하여 추정한 결과에 비해 매우 뛰어나다. 그러나 역으로 CIEXYZ값으로 RGB채널 값을 추정하는 역 특성화의 경우에는 각각의 RGB채널 값에 해당하는 CIEXYZ값을 바로 분리할 수가 없기 때문에 9채널의 전기-빛 입출력 곡선을 이용한 직접적인 역 특성화 방법이 불가능하다[6].

 

그림 3. 직접적인 채널-독립 역 특성화의 한계성

 

그림 3처럼 특성화에 사용된 식 (9)의 행렬의 역 행렬을 이용하여 휘도 값이 고려된 RGB 값을 얻을 경우 각각의 전기-빛 입출력 곡선에 맞는 입력 값이 인가되어야 함에도 불구하고, 디지털 Red 값을 추정하는 3채널, 디지털 Green 값을 추정하는 3채널, 디지털 Blue값을 추정하는 3채널의 입력에 각각 동일한 입력 값이 인가되어 최종 디지털 출력 값이 각각 다르게 나타나게 된다[6].

 

그림 4. GOG모델 기반의 채널-독립 역 특성화 방법의 흐름도

 

따라서 채널-독립 역 특성화를 구현하기 위해서는 그림 4의 흐름도와 같이 채널 의존적인 값의 모델링, 전기-빛 입출력 곡선의 수정, GOG 모델의 역 전기-빛 입출력 곡선을 수행한 후 최대 자극치의 값을 이용하여 가중치를 부과하여 최종 디지털 값을 얻을 수 있다.

 

그림 5. GOG모델 기반의 채널-독립 역 특성화 방법의 도식적인 표현

 

먼저 RGB원색의 CIEXYZ값에서 Black level 삼자극치를 제거하고 난 후[8], 역 행렬을 이용하여 선형 변환을 하면 각각의 RGB채널에 해당하는 정규화한 휘도 값을 얻는다. 선형 변환한 이 값들은 실제 디스플레이 장치의 RGB원색 분광분포가 겹쳐짐으로 해서 발생하는 채널 의존적인 값들이 존재한다[5][6][9][10]. 이를 정규화한 휘도 값을 이용하여 절편이 0인 이차방정식으로 정의하고, 모델링의 정확도 향상을 위해 정규화 된 휘도 값에서 이 값을 제거함으로써 채널 독립적인 값으로 변환된다. 이 값들은 9채널의 전기-빛 입출력 곡선이 다름에도 디지털 값을 추정하기 위해 입력으로 들어가는 9채널 중 3채널에 들어가는 정규화한 휘도 값이 각각 동일한 값으로 인가되므로 채널마다 전기-빛 입출력 곡선의 파라미터가 달라 채널별 출력의 값이 모두 다르게 나타난다. 따라서 채널 독립적인 값들은 다시 각각의 채널에 맞는 9채널의 전기-빛 입출력 곡선에 해당하는 값들로 변환한 후, 특성화 과정에서 사용된 파라미터들을 이용하여 9채널의 전기-빛 입출력곡선의 역 과정을 통해 디스플레이 장치의 입력 값을 추정한다. 상대적인 추출 오차를 감소시키기 위해 추정된 각 RGB채널마다 3개의 입력 값들은 원색 RGB채널의 최대자극치의 비로 가중치를 주어 결정한다. 실제 디스플레이 장치의 역 특성화 실험결과를 통해 GOG모델을 기반으로 한 9채널의 채널-독립 특성화 과정이 기존 3채널 GOG 모델이나 다항 회귀방정식모델의 역 특성화 오차에 비해 많이 줄어듦을 알 수 있었다. 또한 3D-LUT방법에서처럼 참조표 변환 모델을 작성하기 위한 많은 양의 측정데이터가 필요하지 않으며, 메모리의 낭비를 줄일 수 있었고, GOG모델을 기반으로 한 채널독립 특성화 과정의 파라미터를 그대로 사용함으로써 역 특성화 과정의 수행의 복잡성도 감소하였다.

 

- 실 험 결 과 -

그림 6. 역 특성화 결과, (a) 실영상, (b) 기존 GOG모델의 적용, (c) 다항 회귀방정식을 이용한 역 특성화 방법, (d) 제안된 GOG 모델 기반의 채널-독립 역 특성화 방법.

참고자료

[1] R. S. Berns, R. J. Motta, and M. E. Gorzynski, "CRT Colorimetry. Part I: Theory and Practice," Color Research and Application, vol. 18, no. 5, pp. 299-314, Oct. 1993.

[2] R. S. Berns, M. E. Gorzynski, and R. J. Motta, "CRT Colorimetry. Part II: Metrology," Color Research and Application, vol. 18, no. 5, pp. 315-325, Oct. 1993.

[3] R. S. Berns, "Methods for characterizing CRT displays," Displays, vol. 16, no. 4, pp. 173-182, May 1996.

[4] Y. S. Kwak and L. W. MacDonald, "Characterisation of a desktop LCD projector," Displays, vol. 21, no. 5, pp. 179-194, Dec. 2000.

[5] Y. S. Kwak and L. W. MacDonald, "Accurate prediction of color liquid crystal displays," Ninth Color Imaging Conference: Color Science and Engineering, Scottsdale, U.S.A., pp. 355-359, Nov. 2001.

[6] G. Sharma, "LCD Versus CRTs Color-Calibration and Gamut Considerrations," Proceeding of the IEEE, vol. 90, no. 4, pp. 605-622, April , 2002.

[7] P. C. Hung, "Colorimetric calibration in electronic imaging devices using a look-up-table model and interpolation," Journal of Electronic Imaging, vol. 36, no. 1, pp. 53-61, Jan. 1993.

[8] R.  S. Berns, S. R. Fernandez, and L. Taplin, "Estimating lack-Level Emissions of Computer-Controlled Displays" Color research & Application, vol. 28, no. 5, pp. 379-383, Oct. 2003.

[9] Y. Yoshida and Y. Yamamoto, "Color Calibration od LCDs," Tenth Color Imaging Conference: Color Science and Engineering, Scottsdale, U.S.A., pp. 305-311, Nov. 2002. 

[10] N. Tamuro, N. Tsumura, and Y. Miyake, "Maskimg Model for Accurate Colorimetric Characterization of LCD," Tenth Color Imaging Conference: Color Science and Engineering, Scottsdale, U.S.A., pp. 312-316, Nov. 2002.